Angka Maya

Angka Maya.

Sistem angka Maya adalah vigesimal (basis dua puluh), sebuah sistem angka yang digunakan oleh peradaban Maya.

Angka yang terdiri dari tiga simbol; nol (bentuk cangkang, dengan penutup dada), satu (titik) dan lima (batang). Misalnya, tiga belas ditulis sebagai tiga titik di baris horizontal di atas dua garis horizontal ditumpuk di atas satu sama lain.

Angka di atas 19.

Angka setelah 19 ditulis secara vertikal dengan basis dua puluh. Misalnya, tiga puluh tiga akan ditulis sebagai salah satu titik di atas tiga titik, yang pada gilirannya diatas dua baris. Titik pertama merupakan “satu dua puluh” atau “1 × 20”, yang ditambahkan ke tiga titik dan dua batang, atau tiga belas.

Oleh karena itu, (1 × 20) + 13 = 33. Setelah mencapai 202 atau 400, baris lain dimulai (20³ atau 8000, maka 20⁴ atau 160.000, dan sebagainya). Jumlah 429 akan ditulis sebagai satu titik di atas satu titik di atas empat titik dan batang, atau (1 × 20²) + (1 × 20¹) + 9 = 429. Basis dua puluh adalah angka, seperti juga sistem angka Hindu dan Arab yang menggunakan basis sepuluh.

Selain batang dan notasi titik, Angka Maya dapat diilustrasikan dengan tipe logo wajah atau gambar. Wajah dengan angka mewakili dewa yang terkait dengan angka tersebut. Jumlah wajah ini jarang digunakan, dan sebagian besar terlihat pada beberapa ukiran monumental yang paling rumit.

Penjumlahan dan pengurangan :

Menambah dan mengurangi angka di bawah 20 menggunakan angka Maya sangat sederhana. Selain dilakukan dengan menggabungkan simbol numerik pada setiap tingkat angka :

Jika jumlah titik lebih dari lima dari kombinasi, lima titik dihapus dan diganti dengan sebuah batang. Jika lebih dari empat batang, empat batang ditampilkan dan ditambahkan titik pada baris diatasnya.

Demikian pula dengan pengurangan, menghapus elemen simbol pengurang dari simbol angka yang akan dikurangi (jumlah atau angka lain yang harus dikurangi) :

Jika tidak ada cukup titik dalam posisi minuend, batang digantikan dengan lima titik. Jika tidak ada cukup batang, titik dihapus dari simbol minuend berikutnya yang lebih tinggi dalam kolom dan empat batang yang ditambahkan pada simbol minuend yang sedang dikerjakan.

Angka 0.

Kalender Hitungan Panjang Maya / Mesoamerika memerlukan penggunaan nol sebagai dasar dalam sistem angka pada posisi vigesimal nya. Sebuah cangkang digunakan sebagai simbol nol untuk tanggal-tanggal Hitungan Panjang, yang paling awal yang (pada prasasti no. 2 di Chiapa de Corzo, Chiapas) memiliki tanggal 36 SM.

Namun, sejak delapan tanggal Hitungan Panjang awal muncul di luar tanah air Maya, diasumsikan bahwa penggunaan nol mendahului datangnya Maya, dan kemungkinan Budaya Olmec yang menemukan.

Memang, banyak dari tanggal Hitungan Panjang awal ditemukan di pedalaman Olmec. Namun, peradaban Olmec telah berakhir pada abad ke-4 SM, beberapa abad sebelum tanggal Hitungan Panjang diperkenalkan, menunjukkan bahwa nol bukanlah temuan Olmec.

Kalender.

Dalam “Hitungan Panjang” kalender Maya, variasi pada penomoran vigesimal digunakan. Hitungan Panjang berubah di tempat ketiga; bukan 20 × 20 = 400, seperti kita kira, melainkan 18 × 20, sehingga satu titik lebih dari dua angka nol menandakan 360. Hal ini seharusnya menjadi 360, perkiraan jumlah hari dalam setahun.

(Beberapa ahli berhipotesis bahwa ini adalah perkiraan awal untuk jumlah hari dalam setahun matahari, meskipun Maya memiliki perhitungan yang cukup akurat dengan jumlah 365,2422 hari dari perhitungan tahun matahari, setidaknya sejak era klasik awal). Dengan demikian nilai ditempatkan kembali pada basis dua puluh.

Bahkan, setiap contoh yang dikenal dari jumlah besar menggunakan sistem ‘ vigesimal yang telah dimodifikasi’ ini dengan posisi ketiga yang mewakili kelipatan 18 × 20. Hal ini wajar untuk mengasumsikan, tetapi tidak terbukti, bahwa sistem normal yang digunakan adalah murni sistem basis-20.

Sistem Numerasi Maya (± 300 SM).

Peradaban Maya telah menetap di wilayah Amerika Tengah dari sekitar 2000 SM, meskipun yang disebut sebagai Periode Klasik membentang dari sekitar 250 SM sampai 900 SM. Pentingnya astronomi dan perhitungan kalender Maya dalam matematika masyarakat diperlukan, dan Maya yang dibangun cukup awal sistem nomor yang sangat canggih, mungkin lebih maju dari yang lain di dunia pada saat itu (meskipun perkembangan cukup sulit).

Tulisan atau angka yang dikembangkan bangsa Maya bentuknya sangat aneh,berupa bulatan lingkaran kecil dan garis-garis.Hal ini tentu dipengaruhi oleh alat tulis yang dipakai, yaitu tongkat yang penampangnya lindris (bulat), sehingga dengan cara menusukkan tongkat ke tanah liat akan berbekas lingkaran atau dengan meletakkan tongkat mereka sehingga membekas garis.

Sistem numerasi Maya berbasi 20 (vigesimal) yang hanya menggunakan tiga simbol yaitu sistem cangkang, batang dan titik. Suatu titik mewakili nilai satu, palang mewakili lima dan cangkang mewakili nol.

Seperti sistem numerasi sekarang, nilai tempat digunakan untuk mengembangkan sistem numerasi maya untuk mendapatkan angka yang lebih besar.

Bagaimanapun, sistem ini mempunyai dua perbedaan yang signifikan dibandingkan dengan sistem yang kita gunakan sekarang, yaitu :

1. Nilai tempat disusun secara menegak.

2. Menggunakan basis 20 (vigesimal).

Untuk mendapatkan semua angka yang lain, Suku Maya hanya menggunakan 20 simbol dari angka 0 hingga 19. Sistem basis 10 mempunyai nilai tempat berikut: 1, 101, 102, 103, dll.

Maka sistem basis 20 mempunyai nilai tempat seperti berikut: 1, 201, 202, 203, dll. Meskipun demikian, suku Maya mempunyai satu penyimpangan dari basis 20. Nilai tempatnya adalah 1, 20, 20.18, 202.18, 203.18, dll.

Oleh karena itu, suku Maya lebih berminat menghitung hari dan kalender tahunan yang mempunyai 360 hari, karena lebih sesuai dengan nilai digit ketiga terkecil yaitu 20.18 = 360 dan bukan 20.20 = 400.

Suku Maya menyusun angka mereka untuk menandakan nilai tempat berbeda. Prinsipnya dapat dilihat pada gambar berikut:

Jumlah 31.781.148 adalah nilai dalam basis 10. Angka yang ditulis dengan ringkas dalam sistem Maya yaitu 11.0.14.0.17.8 dimana angka yang ditulis adalah angka untuk nilai tempat.

Ada dua kelebihan dengan menggunakan sistem ini, yaitu:

a. Mudah menunjukkan angka yang lebih besar.

b. Aritmatikanya mudah untuk diselesaikan oleh orang.

Sumber :

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Maya_numerals

http://reduxation.blogspot.com/2013/06/sistem-numerasi-maya-300-sm-sejarah.html?m=1